Canan Kaftancıoğlu, 3 Şubat 1972 tarihinde Ordu'nun Mesudiye ilçesi, Çiftlik Sarıca köyünde doğdu. Babası ilkokul öğretmeni, annesi ev hanımı. Üniversiteye kadar olan eğitim hayatını Ordu'da tamamlayan Kaftancıoğlu, üniversiteyi okumak için İstanbul'a geldi. İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'ni kazanan Kaftancıoğlu, 1995 yılında mezun oldu.
İstanbul Üniversitesi'nin Adli Tıp Bölümü'nde İşkence Olgularının Adli Tıbbi Değerlendirmesi teziyle uzmanlığı tamamladı. Bu eğitiminin ardından Adli Tıp Doktoru olarak çalışmaya başladı.
Toplumsal Bellek Platformu'nun kurucuları arasında bulunan Kaftancıoğlu, 2011 yılında CHP Basın, Kültür ve İletişimden Sorumlu İl Başkan Yardımcısı olarak görev aldı. 2012 - 2014 yılları arasında İstanbul İl Başkanvekili görevini üstlendi. 2014 yılı yerel seçimlerinde Maltepe Belediye Başkanlığına adaylığını koyan Kaftancıoğlu, 2018 yılında CHP İstanbul İl Başkanı oldu.
Canan Kaftancıoğlu, 2001 yılında Ali Naki Kaftancıoğlu ile evlendi.